Может ли мозг качественно работать в три часа ночи?

Да. Я проверяла. Мой работает прекрасно и в три ночи, если я ложусь спать в пять утра и встаю не раньше двенадцати. Но вот к пяти утра, сколько не спи, результат всё равно один и тот же - полная отключка. Впрочем, можно режим так перекроить, что и в пять утра ты ещё будешь, как огурчик.

Мозг работать сможет, но не в указанных вами случаях. Он сможет работать, если делать подобное постоянно, потому как рецепторы мозга, являются "рабами" привычек. И если вы сделаете так, что будете активны в три часа ночи на протяжении определенного количества времени, то он будет работать полноценно. А так, все это имитация активности.

lisss прав. В описанных условиях вряд ли возможна полноценная работа мозга. Потому, что большое количество кофе не является хорошим стимулирующим средством для мозговой деятельности. Да и сердечко может слишком дать о себе знать.
А вот если перед работой за недельку перевести себя на новый режим - днем спишь, а ночью работаешь, то успех вполне возможен.